Einstein-Gauss-Bonnet 静力时空的线性稳定性研究. 第二部分: 向量与标量扰动

我们研究了在 $D=n+2$ 维度下的 Einstein-Gauss-Bonnet 引力中，具有形状为 $\Sigma_{\k}^n \times {\mathbb R}^+$ 的静态解在线性扰动下的稳定性. $\Sigma_{\k}^n$ 为常曲率 $\k$ 的 $n$ 维流形. 该类时空的线性扰动可一般分为张量、向量与标量类型. 前一篇论文中分析了张量扰动. 本文研究向量与标量扰动. 我们证明向量扰动可一般使用 S-变形方法进行分析, 不会引入不稳定性. 另一方面, 我们通过分析具体例子表明, 与爱因斯坦引力不同, 当考虑 Gauss-Bonnet 字符串修正项时, 标量扰动可能导致球形视界黑洞出现不稳定性.