四维爱因斯坦-高斯-博内引力中黑洞的准正规模、稳定性与阴影

近来，一种导致非平凡$(3+1)$维爱因斯坦-高斯-博内（EGB）有效引力描述的$D$维正则化方法被提出，据称其绕过了洛夫洛克定理并避免了奥斯特罗格拉茨基不稳定性。后来表明，该正则化仅对某些广泛但有限的度规类可行，Aoki、Gorji和Mukohyama [arXiv:2005.03859] 构建了定义良好的四维EGB理论，该理论以理论一致且观测可行的方式打破了洛伦兹不变性。第一种朴素方法的黑洞解被证明也是该定义良好理论的精确解。在此我们计算标量、电磁和引力扰动的准正规模，并求得以高斯-博内修正的球对称且渐近平坦黑洞的阴影半径。我们表明当（$-16 M^2<\alpha \lessapprox 0.6 M^2$）时黑洞在引力上稳定。外区间的不稳定性是几何光学极限下的，并在高多极数下发展。阴影半径$R_{Sh}$以极高精度服从线性律。