四维爱因斯坦-高斯-博内引力中黑洞的引力透镜效应

最近，通过将方程中的 GB 耦合参数重新标度为 $\alpha/(D-4)$，在 \cite{Glavan:2019inb} 中构造了一种非平凡的四维爱因斯坦-高斯-博内（EGB）引力理论，该理论绕过了 Lovelock 定理并避免了 Ostrogradsky 不稳定性。与 $5D$ EGB 或广义相对论对应情形不同，该理论允许一个静态球对称黑洞，其可同时具有柯西视界和事件视界。我们将先前关于史瓦西黑洞引力透镜（在强偏转和弱偏转极限下）的工作推广到 $4D$ EGB 黑洞，以计算偏转系数 $\bar{a}$ 和 $\bar{b}$，其中前者随 $\alpha$ 增大而增大，后者随 $\alpha$ 增大而减小。我们还发现偏转角 $\alpha_D$、角位置 $\theta_{\infty}$ 和 $u_{m}$ 随 $\alpha$ 增大而减小，而角分离 $s$ 随 $\alpha$ 增大而增大。在 SgrA* 和 M87* 黑洞的背景下，讨论了 GB 耦合参数 $\alpha$ 对源相对论像的位置和放大的影响。给出了利用高斯-博内定理的弱引力透镜的简要描述。