爱因斯坦-高斯-博内理论中高维简单旋转黑洞

利用关于旋转参数 $a$ 的各次幂的微扰展开，我们构造了 $D$ 维爱因斯坦-高斯-博内理论中的轴对称且渐近平坦的黑洞度规。在五维时空中，我们找到场方程的两个解，描述渐近平坦的黑洞，但其中只有一个在质量上是微扰的，即当黑洞质量趋于零时退化为闵可夫斯基时空。我们得到了任意 $D$ 下直到 $O(\alpha a^3)$ 阶的微扰黑洞解，其中 $\alpha$ 为高斯-博内耦合常数，而质量上非微扰的 $D=5$ 解以解析形式求得至 $O(\alpha a^7)$ 阶。为检验 $a$ 展开式的收敛性，我们分析了该时空中光子轨道的特征，并计算了光子轨道的频率与光子球的半径。