爱因斯坦-高斯-博内黑洞的线性扰动

我们研究标量-张量理论（更具体地，Horndeski理论）中非旋转黑洞解周围的线性扰动。我们考虑两种具有已知毛发黑洞解的特定理论。第一种，爱因斯坦-标量-高斯-博内理论，包含一个与标量场耦合的高斯-博内项，其黑洞解以度量对广义相对论偏离的小参数为微扰展开给出。第二种，称为四维爱因斯坦-高斯-博内理论，可视为高维Lovelock理论的紧化，并允许一个精确黑洞解。我们研究这些解周围的轴向与极向扰动，并将其运动方程写为一阶（径向）微分方程组，这使我们能依据最近开发的算法研究扰动在无穷远和视界处的渐近行为。对于轴向扰动，我们还获得了具有势与传播速度显式表达的有效类薛定谔方程。我们看到，爱因斯坦-标量-高斯-博内解具有行为良好的扰动，而四维爱因斯坦-高斯-博内理论的解在其视界附近和无穷远处表现出不寻常的扰动渐近行为，使得入射与出射模式的定义不可能。这表明这些扰动的动力学与广义相对论情形强烈不同，并似乎是病态的。