Maxwell-Horndeski 理论中的黑洞扰动

我们研究了 Maxwell-Horndeski 理论中黑洞的线性稳定性，其中 $U(1)$ 规范不变矢量场通过完整 Horndeski 理论的拉格朗日量与标量场耦合。在静态球对称背景上的扰动可在球谐函数展开下按多极 $l$ 分解为奇宇称与偶宇称模式。对于 $l \geq 2$，奇宇称扇区包含与引力和矢量场扰动相关的两个传播自由度。在偶宇称扇区中，除引力和矢量场扰动外，还存在由标量场引起的三个动力学扰动。对于这五个传播自由度，我们推导了沿径向与角方向无鬼态/Laplacian 稳定性的条件。我们还讨论了 $l=0$ 与 $l=1$ 时黑洞的稳定性，此时除 $l \geq 2$ 所得条件外不施加额外条件。我们将一般结果应用于 Einstein-Maxwell-dilaton-Gauss-Bonnet 理论与 Einstein-Born-Infeld-dilaton 引力，表明这些理论中的毛发黑洞解可与所有线性稳定性条件一致。然而，在带有 Maxwell 场的规则化四维 Einstein-Gauss-Bonnet 引力中，文献中已知的精确带电黑洞解易于遭受偶宇称扰动的不稳定性，此外还存在 radion 模动能项消失的强耦合问题。