矢量Horndeski黑洞的线性稳定性

Horndeski矢量-张量（HVT）引力由一个拉格朗日量描述，其中矢量场$A_{\mu}$的场强$F_{\mu \nu}=\partial_{\mu} A_{\nu}-\partial_{\nu} A_{\mu}$以$\beta L^{\mu \nu \alpha \beta} F_{\mu \nu} F_{\alpha \beta}$的形式与双重对偶Riemann张量$L^{\mu \nu \alpha \beta}$相互作用，其中$\beta$为常数。在Einstein-Maxwell-HVT理论中，存在带有电荷或磁荷的静态球对称黑洞（BH）解，其度规分量相对于Reissner-Nordström几何中的分量进行了修改。即使是在背景层面，解的电磁对偶性也因非零耦合常数$\beta$而被破坏。我们计算了包含奇宇称和偶宇称模式的黑洞微扰的二阶作用量，并表明存在源于引力场和矢量场部分的四个动力学微扰。我们推导出了与电性和磁性黑洞均不存在鬼场及径向/角向拉普拉斯不稳定性相关联的所有线性稳定性条件。这些条件通过在微扰层面反映电磁对偶性的破坏，展现了带电与带磁情形之间的差异。特别是，在大多极子极限下，电性和磁性黑洞的四个角向传播速度互不相同。这表明至少一个动力学微扰势的峰值位置与光子球半径之间的程函对应关系遭到破坏。对于带电和带磁情形，我们阐明了HVT耦合与黑洞荷的参数空间，在其中无裸奇点的黑洞是线性稳定的。