调和近闵可夫斯基 regime 下的爱因斯坦-克莱因-戈登时空
广义相对论与量子宇宙学
2022-11-15 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究爱因斯坦-克莱因-戈登系统的初值问题，并在近闵可夫斯基 regime 下建立了有质量物质的全局非线性稳定性：初始几何为闵可夫斯基时空中渐近平坦类空超曲面的扰动，且度量在空间无穷远处享有调和衰减 1/r(就合适的距函 r 而言)。我们的分析涵盖具有小能量范数且仅在类空无穷远处享有缓慢衰减的物质场。我们的证明基于作者近期引入的欧氏-双曲面叶层方法，并区分沿渐近双曲切片与沿渐近欧氏切片的衰减。我们仔细分析了度量分量在调和水平 1/r 处的衰减，尤其是光锥方向上的度量分量。在存在此类缓慢衰减物质场的情况下，我们建立了表达为非线性波方程与克莱因-戈登方程耦合系统的爱因斯坦方程的全局存在理论。
引用
@article{arxiv.2208.08676,
title = {Einstein-Klein-Gordon spacetimes in the harmonic near-Minkowski regime},
author = {Philippe G. LeFloch and Yue Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08676},
year = {2022}
}
备注
32 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1712.10045