无质量 Einstein--Vlasov 系统的 Minkowski 空间的全局非线性稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2016-02-09 v1 数学物理
偏微分方程分析
微分几何
math.MP
摘要
我们证明了当所有粒子质量为零时，Minkowski 空间作为 Einstein--Vlasov 系统的解是全局稳定的。证明首先表明物质必须支撑于“波区”中，然后证明该区域内无质量 Einstein--Vlasov 系统的特征初值问题的小数据半全局存在性结果。这依赖于对解的加权估计；对于 Vlasov 部分，这些估计通过引入质量壳上的 Sasaki 度量，并利用时空上的几何量估计关于该度量的 Jacobi 场得到。对于其余区域，则借助真空 Einstein 方程的 Minkowski 空间稳定性结果。
引用
@article{arxiv.1602.02611,
title = {The global nonlinear stability of Minkowski space for the massless Einstein--Vlasov system},
author = {Martin Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.02611},
year = {2016}
}
备注
121 pages, 4 figures