与标量场耦合的反de Sitter引力的渐近行为与Hamiltonian分析

我们研究了在$D\geq 4$维中，当标量场的质量在$m_{\ast}^{2}\leq m^{2}<m_{\ast} ^{2}+l^{-2}$范围内时，与自相互作用标量场最小耦合的反de Sitter引力。这里，$l$是AdS半径，$m_{\ast}^{2}$是Breitenlohner-Freedman质量。我们表明，即使标量场在无穷远处通常具有缓慢的衰减，并反作用于度量以修改其标准渐近行为，人们仍然可以表述渐近条件：(i) 反de Sitter不变的；(ii) 允许为反de Sitter代数的所有元素构造定义良好且有限的Hamiltonian生成元。这需要对控制标量场渐近展开中两个独立项的系数$a$、$b$施加函数关系。发现反de Sitter荷涉及标量场的贡献。与标量场的自相互作用及其引力反作用相关的微妙之处，在之前的处理中未讨论，我们对此进行了明确分析。特别地，我们表明对于标量场质量的特定值，场会发展出额外的对数分支（除了在B-F界处已知的对数分支之外）。