面向非均匀性的BKL弹跳：Einstein-Maxwell-标量场的表面对称性
摘要
我们研究了贝尔金森-哈尔科特-利希茨（BKL）在Einstein方程中所预测的奇点现象作为不稳定机制，探讨其在Einstein-Maxwell-标量场系统中的非均匀初始数据情形。该文可视为我们另一篇文章"面向非均匀性的BKL弹跳：Gowdy对称时空"[27]的伴随文章，其中我们研究Einstein真空方程在Gowdy对称性下的弹跳。也就是说，我们表明此类弹跳的许多特征可推广到所描述的物质模型中，尽管其对称性类别不同。该两篇文章可独立阅读。在类比[27]的框架下，我们描述了一大类非均匀初始数据，这些数据允许形成时空奇点，但奇点处各空间点的动力学由独立的非线性常微分方程组描述，类似于BKL弹跳。其关键要素是即使存在弹跳，仍证明所谓的渐近速度项占主导行为（Asymptotically Velocity Term Dominoted behavior），尽管与[27]的一个区别是本模型不允许"尖峰"（spikes）的存在。一个具体应用是研究某些广义Kasner时空的（过去）不稳定性，这些时空在无电磁场的情况下。对此类时空的扰动表明奇点仍然存在，但当引入电磁场后，介于初始数据与奇点之间的中间动力学可出现至多一个类似BKL弹跳的现象。这类似于[27]中由于非极化扰动导致的极化Gowdy时空的不稳定性。
引用
@article{arxiv.2408.12434,
title = {BKL bounces outside homogeneity: Einstein-Maxwell-scalar field in surface symmetry},
author = {Warren Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.12434},
year = {2024}
}
备注
58 pages, 4 figures. This paper was written in parallel with our companion article "BKL bounces outside homogeneity: Gowdy symmetric spacetimes" and shares many structural features, including some text overlap. The two papers may be read independently