减速扩张情形下，Einstein-非线性标量场系统解的未来稳定性

我们研究耦合非线性标量场（具有指数势）的 Einstein 方程组。该系统允许 undergoing decelerated expansion 的 Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker 解，具有 $\mathbb{T}^3$ 空间拓扑，尺度因子为 $a(t) = t^p$，其中 $1/3 < p < 1$。对于每个 $p \in (2/3,1)$，我们证明相应的 FLRW 时空是 Einstein-非线性标量场系统的 future-stable 解。给定初始数据于时空间上 sufficiently close 的 FLRW 数据，我们显示 resulting solution 是 future-causal geodesically complete，且对所有时间保持接近 FLRW 解。此外，我们证明扰动的度规分量和标量场收敛于 $t \rightarrow \infty$ 时的均匀函数。我们分析的关键特征是将度规和标量场扰动分解为其空间平均值和零均值的振荡余项。