高维杨-米尔斯场奇点形成的空间全局稳定性

我们延续文献 \cite{Glo22a} 中关于径向情形下半线性波动方程自相似爆破解的空间全局稳定性分析的工作。本文研究 $(1+d)$ 维闵可夫斯基空间中的杨-米尔斯方程。对于能量超临界情形 $d \geq 5$,我们考虑一个显式已知的等变自相似爆破解,并在小等变扰动下建立其非线性空间全局渐近稳定性。初始数据的大小在某种意义上以优于标度变换的 Sobolev 范数来度量。该结果补充了奇数维中已有的稳定性结果,而对于偶数维则是新的。