全维度超临界波映射的全局稳定爆裂轮廓

我们考虑从$(1+d)$维Minkowski空间到$d$维球面的波映射。由Bizo\'n和Biernat \cite{BizBie15}的工作可知，在能量超临界情形即$d \geq 3$时，该模型允许一个闭式共旋自相似爆裂解。我们证明该爆裂轮廓对所有$d \geq 3$是全局非线性稳定的，从而验证了\cite{BizBie15}中提出的关于该模型一般大数据爆裂行为的猜想的扰动版本。为此，我们开发了一种基于定义在整个空间$\mathbb{R}^d$上的相似变量的新颖稳定性分析方法。据此，我们为研究任意维度$d \geq 3$径向情形下非线性波动方程自相似爆裂轮廓的空间全局稳定性绘制了总体路线图。