大数据在能量亚临界维度上的波 maps 的未来稳定性
偏微分方程分析
2026-03-03 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考察能量亚临界奇数空间维数下从 Minkowski 时空到球面的共旋波 maps。该方程拥有显式的共旋自相似 blowup 解，并可诱导出过去时间 blowup 的解。在 blowup 之后，本文所研究的解具有显著特性：其在正时间上光滑且衰减小于普遍的散射衰减。我们在正锥内证明了该大数据自相似解的非线性渐近稳定性。特别地，我们识别出一组接近显式解的初始数据，使得产生的正时间波 maps 的衰减速率慢于一般自由波。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.01924,
title = {Future stability of large-data wave maps in energy-supercritical dimensions},
author = {Andras Bonk and Roland Donninger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.01924},
year = {2026}
}