共旋波映射爆破解的一个构造
偏微分方程分析
2015-05-13 v1
摘要
证明了从R^{2+1}到N的波映射问题存在共旋有限时间爆破解，其中N是一个具有度量dρ^2+g(ρ)^2 dθ^2的旋转曲面，g是一个整函数。这些解的形式为u(t,r)=Q(λ(t)t)+R(t,r)，其中Q是共旋波映射方程-u_{tt}+u_{rr}+r^{-1}u_r=r^{-2}g(u)g'(u)的一个与时间无关的解，λ(t)=t^{-1-ν}，ν>1/2是任意的，而R是一个局部能量在t趋于0时趋于零的项。
引用
@article{arxiv.0908.1201,
title = {A construction of blow up solutions for co-rotational wave maps},
author = {Catalin I. Carstea},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.1201},
year = {2015}
}