旋转对称波映射到旋转曲面的完全爆破范围

我们构造了能量临界波映射方程在 $\mathbb{R}^{2+1}\to \mathcal N$ 上的爆破解，其中 $\mathcal{N}$ 为旋转曲面，其爆破率为多项式型（在 $t=0$ 处爆破时为 $t^{-1-\nu}$）。在此，我们将 C\^arstea 基于 Krieger、Schlag 和 Tataru 的工作所发现的爆破范围（$\nu>\frac 12$）扩展至 $\nu>0$。这项工作依赖并推广了 Krieger 与作者的近期结果，其中目标流形选取为标准球面。