能量临界共旋波映射问题的量化慢速爆破动力学
偏微分方程分析
2025-11-12 v2
摘要
我们研究了以二维球面为靶的能量临界1-共旋波映射问题的爆破动力学。在arXiv:0911.0692中，Raphaël和Rodnianski展示了由光滑初始数据产生的稳定有限时间爆破动力学。在本文中，我们展示了一系列新的有限时间爆破速率（量化速率），这些速率仍然可以由良好局域的光滑初始数据产生。我们紧密遵循Raphaël和Schweyer在arXiv:1301.1859中针对调和映射热流展示的类似量化爆破速率构造策略。我们波映射设定中的主要困难源于缺乏耗散及其临界性质，我们通过在高阶能量估计中系统识别修正项来克服这一困难。
引用
@article{arxiv.2312.16452,
title = {Quantized slow blow-up dynamics for the energy-critical corotational wave maps problem},
author = {Uihyeon Jeong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16452},
year = {2025}
}
备注
61 pages, to appear in Anal. PDE