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能量临界薛定谔映射光滑等变解的爆破动力学

偏微分方程分析 2011-06-07 v1

作者: Frank Merle , Pierre Raphaël , Igor Rodnianski

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摘要

我们考虑目标为2-球面、同伦指数 $k=1$ 的等变初始数据的能量临界薛定谔映射问题。我们证明存在一个余维数为1的光滑且良好局域化的初始数据集，该集合在能量临界范数下任意接近基态调和映射，并生成有限时间爆破解。我们对相应的奇点形成给出了精确描述，该奇点形成通过一个普适能量泡的集中而发生。

关键词

能量临界薛定谔映射爆破动力学等变解 2-球面目标同伦指数基态调和映射奇点形成普适能量泡

引用

@article{arxiv.1106.0912,
  title  = {Blow up dynamics for smooth equivariant solutions to the energy critical Schr\"odinger map},
  author = {Frank Merle and Pierre Raphaël and Igor Rodnianski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1106.0912},
  year   = {2011}
}