能量临界 Landau-Lifschitz 流光滑等变解的爆破动力学

本文研究映射 $\mathbb{R}^2$ 到 $\mathbb{S}^2$ 的能量临界 1-等变 Landau-Lifschitz 流，具有任意给定系数 $\rho_1\in \mathbb{R}$、$\rho_2>0$。我们证明存在余维一的光滑良局部化初值集合，任意接近基态，其生成 II 型有限时间爆破解，并给出相应奇点形成的精确描述。在我们的证明中，Schr"odinger 部分与热部分在近似解构造和混合能量/Morawetz 泛函中都起重要作用。然而，爆破速率与系数无关。