无对称性的高维自相似波浪图的模态稳定性

我们考察从$(1+d)$维Minkowski空间到$d$球面的波浪图。对于每一个$d \geq 3$，都存在一个显式的自相似解，表现为有限时间 blowup。该解为旋转共转的，其在旋转共转函数类别中的模态稳定性已为人所知。最近，Weissenbacher、Koch与第一作者在$d=3$中无对称性假设下证明了模态稳定性。本文将此结果推广至所有$d \geq 4$。在技术层面，这是首个成功实现的准解方法，其中包含两个额外参数。