自相似波映射的谱性质与线性稳定性

我们研究从 $(3+1)$ 维 Minkowski 空间到三维球面 $S^3$ 的共旋波映射。已知存在一族可数的自相似解 $\{f_n\}$。我们利用算子理论方法研究其在微扰下的线性稳定性。为此，我们分析了微扰算子的谱，证明了对应线性 Cauchy 问题的适定性，并推导了解的增长估计。最后，我们研究了令 $n \to \infty$ 时由 $f_n$ 得到的极限解的微扰。