奇数空间维数中波动方程的稳定爆破

我们考虑奇数空间维数 $d \geq 5$ 中具有聚焦幂非线性项的半线性波动方程。我们证明，对于每个 $p > \frac{d+3}{d-1}$，在 $H^{\frac{d+1}{2}} \times H^{\frac{d-1}{2}}$ 中存在径向初始数据的开集，使得相应解存在于后向光锥中并逼近 ODE 爆破剖面。该结果覆盖了能量超临界非线性项的整个范围，并将我们之前关于三维径向波动方程的工作推广到更高空间维数。