全维度聚焦半线性波动方程的稳定爆破解
偏微分方程分析
2024-05-08 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑具有聚焦幂次非线性的波动方程。其时间上的关联ODE产生一个称为ODE爆破的自相似解。我们证明了该爆破机制在所有空间维度和所有超线性幂次下,在径向对称之外的非线性渐近稳定性。该结果首次在不施加对称性限制的情况下覆盖了整个能量超临界范围。
引用
@article{arxiv.2304.08187,
title = {Stable blowup for focusing semilinear wave equations in all dimensions},
author = {Matthias Ostermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.08187},
year = {2024}
}
备注
45 pages, with minor improvements to match the published version