超临界三次波方程爆破解的阈值
偏微分方程分析
2020-04-22 v2 数值分析
数学物理
math.MP
数值分析
谱理论
摘要
我们考虑能量超临界情形下的聚焦三次波方程，即在维数 时。对于该模型，第一与第三作者最近在 \cite{GlogicSchoerkhuber} 中找到了一个显式的非平凡自相似爆破解。此外，该解在 时被证明是余维一稳定的。本文从数值角度研究该方程。对于径向情形下的 和 ，我们提供证据表明该解处于一般 ODE 爆裂与色散之间的阈值。此外，我们研究了支撑稳定性分析的谱问题，并在一般超临界维数中计算了谱。
引用
@article{arxiv.1905.13739,
title = {Threshold for blowup for the supercritical cubic wave equation},
author = {Irfan Glogić and Maciej Maliborski and Birgit Schörkhuber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.13739},
year = {2020}
}
备注
19 pages, 6 figures, 2 tables; v2 introduction restructured, sections 2 and 3 expanded, accepted for publication in Nonlinearity