五维散焦能量超临界三次非线性波动方程

我们考虑具有散焦三次非线性的能量超临界非线性波动方程 $u_{tt}-\Delta u+|u|^2u=0$，空间维数为 $d=5$，且对初始数据无径向假设。我们证明，对临界范数的一个时间一致的先验界意味着解在时间上全局存在，并在两个时间方向上都在无穷远处散射。结合我们早期在 $d\geq 6$ 维一般数据以及 $d=5$ 维径向数据上的工作，本文完成了在时间一致控制临界范数的假设下，对三次非线性在能量超临界区域中全局适定性与散射的研究。