$\mathbb{R}^3$上能量次临界非线性波动方程的几乎必然整体适定性
偏微分方程分析
2016-03-24 v2
摘要
我们考虑 上的能量次临界散焦非线性波动方程，并针对欧氏空间上初始数据的单位尺度随机化，建立了几乎必然存在唯一整体解。特别地，我们给出了在超临界正则性下的初始数据导致唯一整体解的例子。证明基于一种新的修正能量泛函的概率增长估计。该工作通过显著降低正则性阈值并加强唯一性概念，改进了作者先前在[25]中的结果。
引用
@article{arxiv.1506.01250,
title = {On the almost sure global well-posedness of energy sub-critical nonlinear wave equations on $\mathbb{R}^3$},
author = {Jonas Luhrmann and Dana Mendelson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.01250},
year = {2016}
}
备注
15 pages, 1 figure, minor typos corrected and references updated