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$\mathbb{R}^3$ 上幂型非线性波动方程的随机数据 Cauchy 理论

偏微分方程分析 2014-09-16 v2

作者: Jonas Luhrmann , Dana Mendelson

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摘要

我们考虑 $\mathbb{R}^3$ 上的散焦幂型非线性波动方程。针对初始数据的适当随机化，我们建立了几乎必然的全局存在性结果。特别是，这提供了具有超临界正则性却能导出全局解的初始数据示例。证明基于 Bourgain 的高低频分解以及随机化初始数据自由演化的改进平均效应。

关键词

非线性波动方程随机数据 Cauchy 理论全局存在性超临界正则性 Bourgain 高低频分解平均效应散焦

引用

@article{arxiv.1309.1225,
  title  = {Random data Cauchy theory for nonlinear wave equations of power-type on $\mathbb{R}^3$},
  author = {Jonas Luhrmann and Dana Mendelson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1225},
  year   = {2014}
}

备注

20 pages, 1 figure, typos corrected and minor changes. To appear in Comm. PDE