$\mathbb{R}^3$ 上能量临界散焦五次非线性波动方程的概率全局适定性

Tadahiro Oh; Oana Pocovnicu

$\mathbb{R}^3$ 上能量临界散焦五次非线性波动方程的概率全局适定性

偏微分方程分析 2015-10-22 v2

作者: Tadahiro Oh , Oana Pocovnicu

摘要

我们证明了在 $\mathbb{R}^3$ 上，具有 $H^s(\mathbb{R}^3) \times H^{s-1}(\mathbb{R}^3)$ ( $s > \frac 12$ ) 中随机初始数据的能量临界散焦五次非线性波动方程几乎必然全局适定。主要的新贡献在于为逼近随机解建立了一个一致的概率能量界。

关键词

非线性波动方程能量临界概率适定性随机初始数据五次非线性全局适定性

引用

@article{arxiv.1502.00575,
  title  = {Probabilistic global well-posedness of the energy-critical defocusing quintic nonlinear wave equation on $\mathbb{R}^3$},
  author = {Tadahiro Oh and Oana Pocovnicu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.00575},
  year   = {2015}
}

备注

26 pages. Expanded the introduction. To appear in J. Math. Pures Appl

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