三维环面上去聚焦三次非线性薛定谔方程的全局适定性
偏微分方程分析
2024-11-18 v1
摘要
本文研究三维环面𝕋³上去聚焦三次非线性薛定谔方程的全局适定性，初始数据位于其临界空间H^{1/2}(𝕋³)。通过建立线性概形分解，并将其应用于集中紧致/刚性论证，我们证明如果解在极大生存时间内始终在临界Sobolev空间中保持有界，即u ∈ L_t^∞ H^{1/2}(I × 𝕋³)，则解是全局的。
引用
@article{arxiv.2411.10056,
title = {Global well-posedness for the defocusing cubic nonlinear Schr\"odinger equation on $\Bbb T^3$},
author = {Yilin Song and Ruixiao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.10056},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2011.12925 by other authors