$L^2$ 临界非线性高阶 Schrödinger 方程的整体适定性

Van Duong Dinh

doi:10.1016/j.jmaa.2017.09.004

$L^2$ 临界非线性高阶 Schrödinger 方程的整体适定性

偏微分方程分析 2017-10-16 v3

作者: Van Duong Dinh

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们证明了 $L^2$ 临界散焦三次高阶 Schrödinger 方程的整体适定性，即 $i\partial_t u + \Lambda^k u = -|u|^2 u,$ 其中 $\Lambda=\sqrt{-\Delta}$ 且 $k\geq 3, k \in \mathbb{Z}$ ，在 $\mathbb{R}^k$ 中初值为 $u_0 \in H^\gamma, \gamma>\gamma(k):=\frac{k(4k-1)}{14k-3}$ 。

关键词

整体适定性高阶 Schrödinger 方程 $L^2$ 临界散焦三次非线性非线性 Schrödinger 方程

引用

@article{arxiv.1703.00903,
  title  = {Global well-posedness for a $L^2$-critical nonlinear higher-order Schr\"odinger equation},
  author = {Van Duong Dinh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00903},
  year   = {2017}
}

备注

Revised Version

相关论文

查看更多相关论文 →