高维 $L^2$-临界非线性 Schrödinger 方程的全局适定性

Daniela De Silva; Natasa Pavlovic; Gigliola Staffilani; Nikolaos Tzirakis

高维 $L^2$-临界非线性 Schrödinger 方程的全局适定性

偏微分方程分析 2007-05-23 v1

作者: Daniela De Silva , Natasa Pavlovic , Gigliola Staffilani , Nikolaos Tzirakis

摘要

考虑 $\R^n, n \geq 3$ 中 $L^{2}$ 临界半线性 Schrödinger 方程的初值问题。我们证明当 $n=3$ 时问题在 $H^{s}({\Bbb R^{n}})$ 中全局适定，其中 $1>s>\frac{\sqrt{7}-1}{3}$ ；当 $n \geq 4$ 时，在 $1>s> \frac{-(n-2)+\sqrt{(n-2)^2+8(n-2)}}{4}$ 下全局适定。我们使用了「 $I$ -方法」结合局部时间 Morawetz 估计。

关键词

非线性 Schrödinger 方程全局适定性 $L^2$-临界 $I$-方法 Morawetz 估计

引用

@article{arxiv.math/0607632,
  title  = {Global Well-Posedness for the $L^2$-critical nonlinear Schr\"odinger equation in higher dimensions},
  author = {Daniela De Silva and Natasa Pavlovic and Gigliola Staffilani and Nikolaos Tzirakis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607632},
  year   = {2007}
}

备注

18 pages, no figures

高维 $L^2$-临界非线性 Schrödinger 方程的全局适定性

摘要

关键词

引用

备注

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