当 $d = 2, 3$ 且 $u_{0}$ 为径向时具有代数非线性的非线性 Schr{"o}dinger 方程的整体适定性与散射

本文讨论了一些具有径向数据的初值问题的整体适定性与散射，这些问题分别是 $L^{2}$ 超临界和 $\dot{H}^{1}$ 次临界的。我们证明了对于 $H^{s}$ 中的径向数据（其中 $s > s_{c}$），在问题为 $\dot{H}^{s_{c}}$ 临界的条件下，存在整体适定性与散射。为此，我们利用了 \cite{D2} 中的长时间 Strichartz 估计。