聚焦$L^{2}$-超临界且$\dot H^2$-次临界双调和 NLS 方程的散射

Qing Guo

聚焦$L^{2}$-超临界且$\dot H^2$-次临界双调和 NLS 方程的散射

偏微分方程分析 2015-04-14 v1

作者: Qing Guo

摘要

我们考虑聚焦的 $\dot H^{s_c}$ -临界双调和 Schr"odinger 方程，并证明了对于满足 $M(u_0)^{\frac{2-s_c}{s_c}}E(u_0)<M(Q)^{\frac{2-s_c}{s_c}}E(Q)$ 且 $\|u_{0}\|^{\frac{2-s_c}{s_c}}_{2}\|\Delta u_{0}\|_{2}<\|Q\|^{\frac{2-s_c}{s_c}}_{2}\|\Delta Q\|_{2}$ 的径向数据 $u_0\in H^2(\mathbb R^N)$ ，其具有全局适定性和散射结果，其中 $s_c\in(0,2)$ ， $Q$ 是方程 $\Delta^2Q+(2-s_c)Q-|Q|^{p-1}Q=0$ 的基态。

关键词

双调和 Schrödinger 方程散射全局适定性聚焦非线性径向数据基态临界正则性

引用

@article{arxiv.1504.02853,
  title  = {Scattering for the focusing $L^{2}$ -supercritical and $\dot H^2$-subcritical biharmonic NLS Equations},
  author = {Qing Guo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.02853},
  year   = {2015}
}

聚焦$L^{2}$-超临界且$\dot H^2$-次临界双调和 NLS 方程的散射

摘要

关键词

引用

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