二维径向数据下的立方非线性 Schrödinger 方程

我们建立了质量临界非线性 Schrödinger 方程 $iu_t + \Delta u = \pm |u|^2 u$ 在大球对称 $L^2_x(\R^2)$ 初始数据下的全局适定性和散射性；在聚焦情形下，当然要求质量严格小于基态质量。由此推论，在聚焦情形下，任何球对称爆破解必须在爆破时刻集中至少基态质量。我们还建立了一些部分结果，以支持其他维度且无球对称假设下的类似结论。