共振分解与二维三次非线性Schrödinger方程的I方法
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
证明了二维平面上三次聚焦非线性Schrödinger方程的初值问题对于中的初值在时是整体适定的。证明依赖于利用多重线性修正项构造的几乎守恒量。主要的新困难在于控制共振相互作用对这些修正项的贡献。由于问题的多维设置以及出现的某些正交性问题，共振相互作用是显著的。
引用
@article{arxiv.0704.2730,
title = {Resonant decompositions and the I-method for cubic nonlinear Schrodinger on R^2},
author = {J. Colliander and M. Keel and G. Staffilani and H. Takaoka and T. Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2730},
year = {2007}
}