聚焦质量次临界非线性薛定谔方程的尖锐散射条件

Satoshi Masaki

聚焦质量次临界非线性薛定谔方程的尖锐散射条件

偏微分方程分析 2014-01-31 v2

作者: Satoshi Masaki

摘要

本文关注具有临界齐次加权 $L^2$ 空间数据的幂律型聚焦质量次临界非线性薛定谔方程解的时间全局行为。我们通过证明存在一个至少在单一时间方向上不发生散射的阈值解，且其初始数据在所有非散射解的初始值中达到加权 $L^2$ 空间范数的最小值，从而给出了散射的尖锐充分条件。与质量临界或质量超临界情况不同，基态并非阈值。这是将作者先前的结果推广到非线性指数低于所谓 Strauss 数的情形。一个新的主要成分是 Lorenz 修正型 Besov 时空范数中的稳定性估计。

关键词

非线性薛定谔方程质量次临界散射条件加权 $L^2$ 空间阈值解稳定性估计

引用

@article{arxiv.1312.5806,
  title  = {A sharp scattering condition for focusing mass-subcritical nonlinear Schr\"odinger equation},
  author = {Satoshi Masaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.5806},
  year   = {2014}
}

备注

59 pages, 1 figure

聚焦质量次临界非线性薛定谔方程的尖锐散射条件

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关键词

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