一维点非线性 NLS 在质量-能量阈值之上的爆裂与散射
偏微分方程分析
2021-07-14 v1
摘要
在本文中，我们研究一维空间中具有聚焦型点非线性的非线性薛定谔方程。首先，我们基于 Kenig-Merle 的紧致-刚性论证建立了该方程的一个散射判据。然后我们证明了在质量-能量阈值之下及之上均存在能量散射。我们还描述了数据处于基态阈值时解的动态。最后，我们证明了对于具有任意大能量初值数据的该方程的一个爆裂准则。
引用
@article{arxiv.2106.09139,
title = {Blow-up and scattering for the 1D NLS with point nonlinearity above the mass-energy threshold},
author = {Alex H. Ardila},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.09139},
year = {2021}
}
备注
30 pages