具有组合非线性的非线性 Schrödinger 方程的爆破
偏微分方程分析
2018-07-06 v2
摘要
本文第一部分，我们研究具有质量临界与质量次临界幂型组合非线性的聚焦非线性 Schrödinger 方程的爆破与全局存在的尖锐阈值。特别地，我们找到一列质量从上方逼近基态质量质量的初值，其对应解发生爆破。该结果部分正面回答了 T.Tao、M. Visan 与 X. Zhang 在 \cite{TVZ} 中留下的开放问题。此后，我们得到同情形下爆破解的下爆破率与集中率。最后，我们考虑质量临界与质量超临界幂型组合的情形，研究该情形下爆破解的判断准则、爆破率与集中性。
引用
@article{arxiv.1805.05688,
title = {Blow-up for the nonlinear Schr\"{o}dinger equation with combined nonlinearities},
author = {Qing Guo and Shihui Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05688},
year = {2018}
}
备注
There is a problem in the proof