具平均非线性的非线性薛定谔方程的散射与爆裂
偏微分方程分析
2024-11-07 v2
摘要
我们考虑具平均非线性的三维非线性薛定谔方程 (NLS)。这是具强磁约束 NLS 的极限模型，也是具部分谐振子的 NLS 共振系统在非线性幂意义上的推广模型。我们给出了动能守恒律的新证明，并去除了对非线性项的限制。此外，在聚焦、超五次与亚九次情形下，我们构造了新的基态解，并对基态以下解的行为进行分类。我们展示了散射与爆裂的尖锐阈值。
引用
@article{arxiv.2310.18731,
title = {Scattering and blow up for nonlinear Schr\"{o}dinger equation with the averaged nonlinearity},
author = {Jumpei Kawakami},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.18731},
year = {2024}
}
备注
45 pages