关于双幂非线性薛定谔方程极小质量爆破解的注记

我们考虑 $\mathbb{R}^N$ 中具有以下双幂非线性的非线性薛定谔方程 $$i\frac{\partial u}{\partial t}+\Delta u+|u|^{\frac{4}{N}}u+|u|^{p-1}u=0,\quad 1<p<1+\frac{4}{N}$$。对于 $N=1,2,3$，Le Coz-Martel-Raphaël (2016) 构造了一个极小质量爆破解。此外，先前的研究推导出了该爆破解的爆破速率。在本文中，我们将这一结果推广到一般维度。进一步地，我们研究了临界质量爆破解在爆破时刻附近的行为。