非均匀 NLS 方程的最小质量 blow-up solution

我们考虑非均匀 nonlinear Schr"odinger (INLS) 方程在 $\mathbb{R}^N$ 中的情形\n\begin{align}\label{inls} i \partial_t u +\Delta u +V(x)|u|^{\frac{4-2b}{N}}u = 0, \end{align}\n其中 $V(x) = k(x)|x|^{-b}$，其中 $b>0$。在对 $k(x)$ 进行适当假设后，我们建立了全局存在性和 blow-up 的阈值，然后研究最小质量 blow-up solution 的存在与否。