关于非齐次非线性Schrödinger方程的临界范数集中

我们考虑$\mathbb{R}^N$中的非齐次非线性Schrödinger方程（INLS）$$i \partial u_t + \Delta u + |x|^{-b} |u|^{2\sigma}u = 0,$$并给出$L^2$临界情形$\sigma=\frac{2-b}{N}$下有限时间爆破解的$L^2$范数集中。此外，我们对Genoud与Combet [4]首先证明的极小质量爆破解分类给出另一种方法。对于$\frac{2-b}{N} < \sigma < \frac{2-b}{N-2}$情形，我们给出了关于$L^p$临界范数集中的结果，将Holmer与Roudenko [16]的论证推广至INLS情形。