具有增长势的非齐次非线性薛定谔方程的最小质量爆破解

在本文中，我们考虑如下方程：$$i\frac{\partial u}{\partial t}+\Delta u+g(x)|u|^{\frac{4}{N}}u-Wu=0.$$ 我们构造了一个在有限时间内爆裂的临界质量解，并描述了该解在爆裂时间邻域内的行为。Banica-Carles-Duyckaertz (2011) 已在 $N\leq 2$、$g$ 与 $W$ 充分光滑且各自导数有界的假设下证明了临界质量爆破解的存在性。本文中，我们在关于 $g$ 与 $W$ 的光滑性与有界性更弱的假设下证明了临界质量爆破解的存在性。特别地，其包含了 $W$ 在空间无穷远处增长或非 Lipschitz 连续的情形。