具有Hartree非线性的非线性薛定谔方程的最小质量爆裂解

我们考虑如下具有Hartree非线性的非线性薛定谔方程：$$i\frac{\partial u}{\partial t}+\Delta u+|u|^{\frac{4}{N}}u\pm\left(\frac{1}{|x|^{2\sigma}}\star|u|^2\right)u=0$$ 于$\mathbb{R}^N$中。我们关注最小质量爆裂解的存在性与行为。先前的研究已表明具有反幂势的最小质量爆裂解的存在性并探究了该解的行为。在本文中，我们研究Hartree非线性，就标度变换而言其是一种类似于反幂型势的非线性项。