非线性薛定谔方程的爆破判据

Dapeng Du; Yifei Wu; Kaijun Zhang

非线性薛定谔方程的爆破判据

偏微分方程分析 2013-10-11 v2

作者: Dapeng Du , Yifei Wu , Kaijun Zhang

摘要

研究了非线性薛定谔方程 $iu_{t}+\Delta u+ |u|^{p-1}u=0$ 的爆破现象，其中 $p$ 为奇数且 $p\ge 1+\frac 4{N-2}$ （能量临界或能量超临界情形）。证明了具有负能量 $E(u_0)<0$ 的解会在有限或无限时间内发生爆破。此外，针对 \cite{HoRo2} 中的先前结果给出了一个新的证明，该文献在能量次临界情形下展示了一个类似但更一般的结果。

关键词

非线性薛定谔方程爆破判据能量临界能量超临界负能量有限时间爆破

引用

@article{arxiv.1309.6782,
  title  = {On Blow-up criterion for the Nonlinear Schr\"{o}dinger Equation},
  author = {Dapeng Du and Yifei Wu and Kaijun Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.6782},
  year   = {2013}
}

备注

In this version, we add a reference, and change some expressions in English

非线性薛定谔方程的爆破判据

摘要

关键词

引用

备注

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