$L^2$ 临界 Hartree 方程在 $\mathbb{R}^n$ ($n\ge 3$) 上的整体适定性

Myeongju Chae; Soonsik Kwon

$L^2$ 临界 Hartree 方程在 $\mathbb{R}^n$ ($n\ge 3$) 上的整体适定性

偏微分方程分析 2009-08-06 v3

作者: Myeongju Chae , Soonsik Kwon

摘要

考虑 $L^2$ 临界无聚焦 Hartree 方程在 $\mathbb{R}^n$ ( $n\ge 3$ ) 上的初值问题。当 $1 > s > \frac{2(n-2)}{3n-4}$ 时，我们证明了该问题在 $H^s(\mathbb{R}^n)$ 中整体适定。我们使用"I-方法"结合针对平滑解的局部时间 Morawetz 估计。

关键词

Hartree方程整体适定性 I-方法 Morawetz估计临界非线性

引用

@article{arxiv.0806.1373,
  title  = {Global well-posedness for the $L^2$ critical Hartree equation on $\bbr^n$, $n\ge 3$},
  author = {Myeongju Chae and Soonsik Kwon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0806.1373},
  year   = {2009}
}

备注

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