环面上质量临界非线性薛定谔方程改进的全局适定性

我们证明了环面上一维和二维质量临界非线性薛定谔方程的新全局适定性结果。对于圆上的五次非线性薛定谔方程，我们证明了当初值属于 $H^s(\mathbb{T})$（其中 $s>\frac{1}{3}$）且 $\| u_0 \|_{L^2(\mathbb{T})} \ll 1$ 时，方程具有全局适定性。在二维情形下，我们证明了在可能的无理环面上，当 $s>\frac{3}{5}$ 时方程具有全局适定性。在聚焦情形下，我们需要质量的小性条件，而在散焦情形下则涵盖了大质量情况。