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具有集中非线性的二维非线性Schrödinger方程的适定性

数学物理 2019-02-06 v2 偏微分方程分析 math.MP 量子物理

作者: Raffaele Carlone , Michele Correggi , Lorenzo Tentarelli

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摘要

我们考虑具有集中非线性的二维非线性Schrödinger方程。在聚焦与散焦两种情形下，我们证明了局部适定性，即短时间解的存在唯一性，以及能量与质量守恒。此外，我们证明了在散焦情形下这意味着整体存在性，而与非线性幂次无关；而在聚焦情形下可能出现爆裂解。

关键词

非线性Schrödinger方程集中非线性适定性聚焦与散焦整体存在性爆裂解质量与能量守恒

引用

@article{arxiv.1702.03651,
  title  = {Well-posedness of the Two-dimensional Nonlinear Schr\"odinger Equation with Concentrated Nonlinearity},
  author = {Raffaele Carlone and Michele Correggi and Lorenzo Tentarelli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1702.03651},
  year   = {2019}
}

备注

39 pages, pdfLaTex. Final version to appear in Ann. I. H. Poincar\'e - AN