初值位于基于 $L^{p}$ 的索伯列夫空间的三次非线性薛定谔方程的全局适定性
偏微分方程分析
2021-08-11 v1
摘要
本文延续我们的研究 [DSS20]，考察具有不在无穷远处消失的有界初始数据的非线性薛定谔方程（NLS）。对实解析数据已在 上证明局部适定性。此处我们证明：对一维 NLS，若初始数据属于任意 的 且足够光滑，则全局适定。我们未使用三次非线性薛定谔方程的完全可积性。
引用
@article{arxiv.2012.14355,
title = {Global well-posedness for the cubic nonlinear Schr{\"o}dinger equation with initial lying in $L^{p}$-based Sobolev spaces},
author = {Benjamin Dodson and Avraham Soffer and Thomas Spencer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.14355},
year = {2021}
}
备注
12 pages